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LOJ#6045. 「雅礼集训 2017 Day8」价(最小割)
阅读量:5923 次
发布时间:2019-06-19

本文共 1856 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

题面

题解

首先先把所有权值取个相反数来求最大收益,因为最小收益很奇怪

然后建图如下:\(S\to\)药,容量\(\inf+p_i\),药\(\to\)药材,容量\(\inf\),药材\(\to T\),容量\(\inf\),跑个最小割就是答案了

如果\(S\)到药的边被割了,看成不选这个药,如果药材到\(T\)的边被割了,看做选这个药材

不难发现几个性质

1.隔中间的边肯定是不优的

2.显然最少要割\(n\)条边,因为所有权值都是\(\inf\)级别的,且要求的是最小割,所以割掉的肯定是严格\(n\)条边

3.割掉的\(n\)条边代表不选的药+选的药材的数量等于\(n\),而显然不选的药和选的药的数量加起来也为\(n\),所以选的药\(=\)选的药材

反向边容量没有设为\(0\)居然还能有\(75\)分……

//minamoto#include
#define R register#define ll long long#define inf 0x3f3f3f3f#define inline __inline__ __attribute__((always_inline))#define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i
I;--i)#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)#define gg(u) for(int &i=cur[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)using namespace std;const int N=1005,M=6e5+5;struct eg{int v,nx,w;}e[M];int head[N],tot=1;void add(R int u,R int v,R int w){ e[++tot]={v,head[u],w},head[u]=tot; e[++tot]={u,head[v],0},head[v]=tot;}int dep[N],cur[N],q[N],S,T;bool bfs(){ memcpy(cur,head,(T-S+1)<<2); memset(dep,-1,(T-S+1)<<2); dep[S]=0;int h=1,t=0;q[++t]=S; while(h<=t){ int u=q[h++]; go(u)if(e[i].w&&dep[v]<0){ dep[v]=dep[u]+1,q[++t]=v; if(v==T)return true; } } return false;}ll dfs(int u,int lim){ if(u==T||!lim)return lim; ll fl=0,f; gg(u)if(dep[v]==dep[u]+1&&(f=dfs(v,min(lim,e[i].w)))){ fl+=f,lim-=f,e[i].w-=f,e[i^1].w+=f; if(!lim)break; } return fl;}ll dinic(){ll res=0;while(bfs())res+=dfs(S,inf);return res;}int n,m,a[N];ll sum;int main(){// freopen("testdata.in","r",stdin); scanf("%d",&n),S=0,T=(n<<1|1); fp(i,1,n){ int t,x;scanf("%d",&t); while(t--)scanf("%d",&x),add(i,x+n,inf); } fp(i,1,n)scanf("%d",&a[i]),add(S,i,inf-a[i]),add(i+n,T,inf),sum+=inf-a[i]; printf("%lld\n",dinic()-sum); return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/10717784.html

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